Нынешнее здание, которое занимает Кукольный театр имени Абдуллы Шаига, было построено сто лет назад по проекту польского инженера Иосифа Плошко. Первым в это здание заселился кинотеатр «Феномен», но потом старую бакинскую синематику вытеснили театр «Сатирагит», музей, Театр музыкальной комедии и другие «постояльцы».
Кукольный театр как организация возник в 1931 году под эгидой Молы Аги Бабирли. Дебютом театра считается представление «Цирк», показанное в 1932 году. Частично театр зависел от филармонии, но уже в 1964 году здание было полностью передано ему. Спектакли, как это часто встречается в Азербайджане, показывают как на азербайджанском, так и на русском языке. Отличительная черта театра: здесь даются представления не только для малышни, но и для взрослого зрителя.
Труппа театра — это один из наиболее знаменитых театральных коллективов не только в Баку, но и во всей стране. Она часто представляет честь Азербайджана во время выступлений по всему миру.
В 2010 году старинное здание было реконструировано, полностью обновлен фасад, переделанное фойе сделано светлым и просторным. Зрительный зал теперь дает посетителям больше пространства и оборудован на современном уровне. Стены расписаны азербайджанскими сказочными персонажами кисти народного художника Нариманбекова.
просп. Нефтяников, 36, Баку, Азербайджан
